確率の基礎について 2 －同時・条件付き確率－
どうも、睡眠時間の短いGuchinakaです。
いきなりのカミングアウトすみません。
こちらの記事の前に確率の基礎1をご覧下さい。
同時確率・条件付き確率
これを聞いて、ちょっと難しいと感じるかもしれませんが、実はそこまで難しくはありません。上記の前回記事で和事象や積事象などをご理解頂いている方は、すぐに理解できます。
さっそくですが、問題です。
袋Aと袋Ｂがあります。
袋Ａ：赤玉4個、青玉6個
袋Ｂ：赤玉6個、青玉4個
袋がＡで赤玉を引く確率は？（条件付き確率）
※袋の選択は1/2です。
式で書くと
p(X=a, Y=r) = p(Y=r|X=a)p(X=a)
まず、
p(X=a, Y=r) ： 同時確率のこと
袋Ａを選択し、赤玉を引く確率を式で表すと↑↑ こうなります。
そんで、
p(Y=r|X=a)p(X=a) ： 条件付き確率
袋Ａが選択されているという条件において、赤玉を引く確率
式で表すと↑↑ こうなります。
ちなみに先ほど、だした問題の計算は出来たでしょうか？答えは0.4
